Question

Найдите сторону правильно 12-угольника, описанного около окружности радиуса R?​

Answer 1

Найдите сторону правильно 12-угольника, описанного около окружности радиуса R?​

Объяснение:

а(n)=2R*sin(180/n)

а(12)=2R*sin(180/12)

а(12)=2R*sin15

Answer 2

Для нахождения длины стороны правильного 12-угольника, описанного около окружности радиуса R, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами.

В данном случае, правильный 12-угольник можно разделить на 12 равных треугольников. Радиус окружности, описанной вокруг этого многоугольника, является гипотенузой каждого такого треугольника, а сторона правильного 12-угольника - это одна из его катетов.

Используя теорему Пифагора, мы можем выразить длину стороны 12-угольника (s) через радиус окружности (R) и половину длины основания треугольника (a/2):

s^2 = R^2 - (a/2)^2

Для правильного треугольника, основание (a) равно удвоенному радиусу окружности (2R), так как это диаметр:

s^2 = R^2 - (2R/2)^2 s^2 = R^2 - R^2 s^2 = R^2

Таким образом, длина стороны правильного 12-угольника, описанного около окружности радиуса R, равна R.