Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ При якому значенні z вектори c i d перпендикулярні с(-2; 9; 4) i d(10; 0; z )?

Answer 1

Ответ:

-2*10+9*0+4*z=0

-20+4z=0

4z=20

z=5

Объяснение:

Векторы перпендекулярны если сума их скалярной множины равна нулю. Иначе говоря- если xc*xd+yc*yd+zc*zd=0, то векторы перпендикулярны.

Answer 2

Вектори c(-2; 9; 4) і d(10; 0; z) перпендикулярні, коли їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів визначається за формулою:

c * d = c_x * d_x + c_y * d_y + c_z * d_z,

де c_x, c_y, c_z - компоненти вектора c, d_x, d_y, d_z - компоненти вектора d.

У нашому випадку маємо вектори c(-2; 9; 4) і d(10; 0; z), тому скалярний добуток буде:

(-2) * 10 + 9 * 0 + 4 * z = -20 + 4z.

Вони перпендикулярні, коли цей скалярний добуток дорівнює нулю:

-20 + 4z = 0.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення z:

4z = 20, z = 20 / 4, z = 5.

Таким чином, коли z = 5, вектори c і d будуть перпендикулярні.