Question

1)При якому значенні x , вектори a(-12;6), b(4,x) колінеарні; перпендикулярні? 2)Дано вектори a(-2;3), b(2;-1),Знайти 2a-b Розвяжіть 2 запитання,даю 25 балів,дякую)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

1. Щоб вектори a(-12;6) і b(4;x) були колінеарними, вони повинні бути паралельними і мати однаковий або протилежний напрямок. Для цього необхідно, щоб співвідношення між координатами векторів було однакове або пропорційне. Отже, ми можемо записати:

-12/4 = 6/x

Щоб розв'язати це рівняння, перекреслимо дроби:

-12 * x = 4 * 6

-12x = 24

x = 24 / -12

x = -2

Отже, при значенні x = -2 вектори a(-12;6) і b(4,-2) є колінеарними.

Щоб вектори були перпендикулярними, їх скалярний добуток має дорівнювати нулю. Ми можемо записати:

(-12 * 4) + (6 * x) = 0

-48 + 6x = 0

6x = 48

x = 48 / 6

x = 8

Отже, при значенні x = 8 вектори a(-12;6) і b(4,8) є перпендикулярними.

2. Вектор 2a-b можна обчислити шляхом множення вектора a на 2 і віднімання вектора b. Ми маємо:

2a = 2(-2;3) = (-4;6) b = (2;-1)

Тоді:

2a - b = (-4;6) - (2;-1) = (-4-2;6-(-1)) = (-6;7)

Отже, вектор 2a - b дорівнює (-6;7).