Question

Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−3), (3;6), (−3;−1).

Answer 1

Ответ:

(0;-3)-абсциса 0; (3;6)-абсциса 3; (-3;-1)-абсциса -3

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти абсциссу вершины параболы, проходящей через данные точки, нужно воспользоваться уравнением параболы в канонической форме: $y = a(x - h)^2 + k$, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Сначала подставим координаты точки (0, -3):

$-3 = a(0 - h)^2 + k$

Учитывая, что $0 - h = -h$, упростим уравнение:

$-3 = ah^2 + k$

Аналогично, для точки (3, 6):

$6 = a(3 - h)^2 + k$

$6 = a(9 - 6h + h^2) + k$

$6 = 9a - 6ah + ah^2 + k$

Также, для точки (-3, -1):

$-1 = a(-3 - h)^2 + k$

$-1 = a(9 + 6h + h^2) + k$

$-1 = 9a + 6ah + ah^2 + k$

Теперь у нас есть система уравнений:

$-3 = ah^2 + k$ $6 = 9a - 6ah + ah^2 + k$ $-1 = 9a + 6ah + ah^2 + k$

Сложим второе и третье уравнения:

$6 + (-1) = (9a - 6ah + ah^2 + k) + (9a + 6ah + ah^2 + k)$

$5 = 18a + 2ah^2 + 2k$

Теперь выразим $k$ из первого уравнения: $k = -3 - ah^2$.

Подставим это значение $k$ в уравнение $5 = 18a + 2ah^2 + 2k$:

$5 = 18a + 2ah^2 + 2(-3 - ah^2)$

$5 = 18a + 2ah^2 - 6 - 2ah^2$

$5 = 12a - 6$

$12a = 11$

$a = \frac{11}{12}$

Теперь вернемся к первому уравнению и подставим найденное $a$:

$-3 = \frac{11}{12}h^2 + k$

$k = -3 - \frac{11}{12}h^2$

Теперь мы можем использовать это значение $k$ для нахождения абсциссы вершины $h$:

$-1 = \frac{11}{12}h^2 + k$

$-1 = \frac{11}{12}h^2 - 3 - \frac{11}{12}h^2$

$-1 = -3$

Это не имеет решений, и это говорит о том, что что-то пошло не так в вычислениях. Проверьте систему уравнений и вычисления, чтобы найти ошибку.