Question

В треугольнике один угол равен половине развёрнутого угла. Данный треугольник является: прямоугольнымостроугольнымтупоугольным​

Answer 1

Ответ:

прямоугольным: название треугольника

Answer 2

Если в треугольнике один угол равен половине развёрнутого угла, то это означает, что один угол в два раза меньше другого угла.

Обозначим больший угол как A (развёрнутый угол) и меньший угол как B (половина развёрнутого угла). Таким образом, у нас есть следующие отношения:

A = 2B B = A / 2

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов:

A + B + угол третий = 180

Подставив значения B из второго уравнения в первое уравнение, получим:

A + A/2 + угол третий = 180

Суммируя коэффициенты при A, получаем:

3A/2 + угол третий = 180

Из этого уравнения можно выразить угол третий:

угол третий = 180 - 3A/2

Теперь давайте рассмотрим варианты, в зависимости от величины угла A:

1. Если A меньше 90 градусов (A < 90), то третий угол будет остроугольным (угол третий < 90), так как сумма трёх острых углов всегда будет меньше 180 градусов.

2. Если A равно 90 градусов (A = 90), то третий угол также будет равен 90 градусов, и треугольник будет прямоугольным.

3. Если A больше 90 градусов (A > 90), то третий угол будет тупоугольным (угол третий > 90), так как сумма одного тупого угла и двух острых углов всегда будет больше 180 градусов.

Таким образом, в зависимости от величины угла A, данный треугольник может быть остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.