Question

Дам 30 баллов !!!! Окружность с радиусом 4 и 5 касаются. Найдите расстояние между центрами окружностей. Сколько вариантов имеет решение? С рисунком !!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

При внешнем касании:

d = R1 + R2 = 9 дм.

При внутреннем касании:

d = R2 - R1= 1 дм

Ответ: 9 дм; 1 дм

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти расстояние между центрами окружностей, нужно соединить центры окружностей линией и найти длину этой линии. Поскольку окружности касаются друг друга, линия, соединяющая их центры, будет перпендикулярна касательной, проведенной в точке касания.

Давайте обозначим центр первой окружности как A и центр второй окружности как B. Обозначим точку касания окружностей как C. Также мы знаем, что радиус первой окружности равен 4, а радиус второй окружности равен 5.

Поскольку окружности касаются, радиус первой окружности и линия, соединяющая центры окружностей, образуют прямоугольный треугольник. Аналогично, радиус второй окружности и линия, соединяющая центры окружностей, также образуют прямоугольный треугольник.

Чтобы найти расстояние между центрами окружностей, мы можем использовать теорему Пифагора для обоих треугольников.

Расстояние между центрами окружностей можно найти следующим образом:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Где AC равно радиусу первой окружности (4), BC равно радиусу второй окружности (5), а AB - расстоянию между центрами окружностей (что нам и нужно найти).

Подставляя известные значения, получаем:

4^2 + 5^2 = AB^2

16 + 25 = AB^2

41 = AB^2

AB = √41

Таким образом, расстояние между центрами окружностей равно √41, что примерно равно 6.4.

Чтобы ответить на вопрос о количестве вариантов решения, нужно знать больше информации о взаимном положении окружностей. Если они только касаются друг друга, как в вашем вопросе, то существует только одно решение. Если же окружности пересекаются или не касаются друг друга, то может быть больше вариантов решения.

К сожалению, я не могу предоставить вам рисунок здесь, но вы можете легко нарисовать его самостоятельно, используя циркуль или другие инструменты для рисования окружностей и линий.