Question

Площадь прямоугольника равна 527 см2 найдите его стороны если одна из них на 14 см больше другой

Answer 1

Ответ:

а=17 см, b=31 см

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника будет "x" см, а другая сторона будет "x + 14" см (по условию одна из них на 14 см больше другой). Тогда площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = Длина × Ширина 527 = x × (x + 14)

Раскроем скобку: 527 = x^2 + 14x

Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 + 14x - 527 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию, квадратное уравнение или дискриминант. В данном случае дискриминант положителен, поэтому у нас будет два корня:

x = (-b ± √D) / 2a

Где a = 1, b = 14 и c = -527. D - дискриминант.

D = b^2 - 4ac D = 14^2 - 4 × 1 × (-527) D = 196 + 2108 D = 2304

x = (-14 ± √2304) / 2 × 1 x = (-14 ± 48) / 2

Таким образом, у нас есть два значения x: x₁ = (48 - 14) / 2 = 17 x₂ = (-48 - 14) / 2 = -31

Мы выберем положительное значение x, так как размеры сторон не могут быть отрицательными. Таким образом, первая сторона прямоугольника равна 17 см, а вторая сторона (которая больше на 14 см) равна 31 см.