Question

Найдите координаты вектора a коллинеарного вектору b{-2;3} если модуль a =√52

Answer 1

Ответ:

a={4; -6} или a={-4; 6}

Объяснение:

b={-2;3}; a║b; |a|=√52

a║b⇒a=k·b={-2k; 3k}

52=(√52)²=|a|²=(-2k)²+(3k)²=4k²+9k²=13k²⇒k²=4⇒k=±2

1) k=-2⇒a={4; -6}

2) k=2⇒a={-4; 6}

Answer 2

Для найти координаты вектора a, коллинеарного вектору b {-2; 3}, при условии, что модуль a равен √52, мы можем использовать следующий метод:

1. Нормализуем вектор b, разделив его на его модуль: b_normalized = b / |b| = {-2/√13, 3/√13}

2. Умножим нормализованный вектор b на модуль a, чтобы получить вектор a: a = b_normalized * |a|

   Подставляя значения, получаем: a = {-2/√13, 3/√13} * √52

3. Выполняем вычисления: a = {-2/√13, 3/√13} * √52 = {(-2/√13) * √52, (3/√13) * √52} = {(-2 * √4 * √13) / √13, (3 * √4 * √13) / √13} = {-4√13, 6√13}

Таким образом, координаты вектора a, коллинеарного вектору b {-2; 3} и имеющего модуль √52, равны {-4√13, 6√13}.