Question

Прямая AB касается окружности с центром O в точке B. Найдите AB, если диаметр окружности равен 2 см, AO = 5 см.

Answer 1

Пояснения:

Т.к. прямая - касательная, то угол ABO = 90°

Расстояние АО - радиус окружности (диаметр делим пополам)

Находим AB как неизвестный катет (по теореме Пифагора)

Answer 2

Поскольку прямая AB касается окружности с центром O в точке B, то она перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Таким образом, треугольник AOB является прямоугольным, где AO - гипотенуза, а AB - один из катетов.

Мы знаем, что AO = 5 см, и диаметр окружности равен 2 см, следовательно, радиус окружности OB равен половине диаметра: OB = 2 см / 2 = 1 см.

Используя теорему Пифагора для треугольника AOB, можно найти длину AB:

AB² = AO² - OB² AB² = 5² - 1² AB² = 25 - 1 AB² = 24

AB = √24 AB = 2√6 см

Итак, длина AB равна 2√6 см.