Question

диагональ BD прямоугольника ABCD со стороной BC образует угол 30 градусов Вычислите сторону CD если диагональ BD равна 26 см Сторона CD равна​

Answer 1

Ответ:

13 см.

Объяснение:

Рассмотрим треугольник DBC. Угол С =90 градусам, угол СDB=180-30-90=60 градусов.

Треугольник DBC является прямоугольным, а в прямоугольном треугольнике , напротив угла в 30 градусов, лежит катет , который составляет половину от гипотенузы, значит :

DC= 1/2*26=13 см.

Answer 2

Мы знаем, что диагональ BD разделяет прямоугольник ABCD на два прямоугольных треугольника. Так как угол BCD прямой (90 градусов), и угол CBD равен 30 градусам, то угол CDB также равен 60 градусам (поскольку угол в треугольнике всегда суммируется до 180 градусов).

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения в треугольнике CDB. Обозначим сторону CD как "x". Тогда у нас есть следующие соотношения:

sin(60°) = CD / BD √3 / 2 = x / 26

Отсюда можно выразить x:

x = (√3 / 2) * 26 x = 13√3 см

Таким образом, сторона CD равна 13√3 см.