Question

СРОЧНО 1.Чему равны все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если известно, что разность двух из этих углов равна 48 градусов? 2.Постройте угол hk, равный: а) 50°; б) 90°; в) 140°. Из вершины угла hk проведите луч m так, чтобы он лежал на одной прямой с лучом k. Измерьте угол hm и найдите сумму углов hk и hm. Подумайте, если проделать те же действия, но с углами другой величины, то какой получится результат.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

При пересечении двух прямых образуются два угла, назовем х, и два угла у.

Сумма их равна 180, а разность нам дана - 48 градусов.

Составим систему двух уравнений с двумя неизвестными

х+у=180

х-у=48

Тогда х=у+48, подставляем в первое

2у+48=180

2у=132

у=66

х=114

Ответ: углы равны 114 и 66 градусов.

Answer 2

1. Пусть α и β - неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых. Тогда, если разность двух из этих углов равна 48 градусов:

   α - β = 48°.

   Так как неразвёрнутые углы при пересечении прямых равны между собой (вертикальные углы), то α = β + 48° и β = α - 48°.

2. Построение угла hk и измерение углов:

   а) Угол hk = 50°.

   Построение:

   • Начертите луч h.
   • Установите на луче h точку k.
   • От точки k откладывайте угол, равный 50°.
   • Получившийся луч будет лучом hk.

   Теперь проведем луч m:

   • Из вершины угла hk (точки k) проведите произвольный луч m, лежащий на одной прямой с лучом k.

   Измерьте угол hm и найдите сумму углов hk и hm.

   б) Угол hk = 90°.

   Построение:

   • Аналогично предыдущему пункту, начертите луч h и установите точку k.
   • От точки k откладывайте угол, равный 90°.
   • Получившийся луч будет лучом hk.

   Продолжение аналогично.

   в) Угол hk = 140°.

   Построение:

   • Аналогично предыдущим пунктам, начертите луч h и установите точку k.
   • От точки k откладывайте угол, равный 140°.
   • Получившийся луч будет лучом hk.

   Продолжение аналогично.

   Результат: Сумма углов hk и hm всегда будет равна 180°, так как они образуют прямую линию. Независимо от размеров угла hk, сумма углов hk и hm всегда будет составлять 180°.