Question

Помогите пожалуйста!!!! В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см а боковая сторона равна 13 см найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник . Надо использовать формулу : площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной в него окружности .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение.

Для решения этой задачи используем формулу номер два из теоретической части урока.

Площадь треугольника может быть найдена через длины двух сторон и синус угла межу ними и будет равна

S=1/2 ab sin γ

Поскольку все необходимые данные для решения (согласно формуле) у нас имеются, нам остается только подставить значения из условия задачи в формулу:

S = 1/2 * 5 * 6 * sin 60    

В таблице значений тригонометрических функций найдем и подставим в выражение значение синуса 60 градусов. Он будет равен корню из трех на два.  

S = 15 √3 / 2

Ответ: 7,5 √3 (в зависимости от требований преподавателя, вероятно, можно оставить и 15 √3/2)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся данными о треугольнике и формулой, которую вы указали.

Известно, что треугольник равнобедренный, а его основание равно 10 см. Это означает, что две боковые стороны равны друг другу. Поэтому длина каждой боковой стороны равна 13 см.

Пусть радиус вписанной окружности равен r.

Полупериметр треугольника можно вычислить, сложив длины всех сторон и разделив полученную сумму на 2:

полупериметр = (10 + 13 + 13) / 2 = 18.

Теперь можем записать уравнение с использованием формулы, которую вы указали:

площадь треугольника = полупериметр * радиус.

Площадь треугольника можно найти, зная его основание и высоту. Высота треугольника, опущенная из вершины на основание, будет равна:

высота = √(13^2 - 5^2) = √(169 - 25) = √144 = 12.

Площадь треугольника можно вычислить, умножив его основание на высоту и разделив полученный результат на 2:

площадь треугольника = (10 * 12) / 2 = 60.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

60 = 18 * r.

Для решения уравнения найдем радиус окружности:

r = 60 / 18 = 10/3 ≈ 3.33 см.

Таким образом, радиус вписанной в треугольник окружности составляет около 3.33 см.