Question

Объем цилиндра равен 8.5 радиус основания увеличили в 4 раза а высоту уменьшили в 4 раза

Answer 1

Ответ: объем увеличится в 4 раза: V2=34

Объяснение:

Vц=Sосн*h

Vц=(π(4r)^2)*h

V1:V2=1:4

V2=8.5*4=34

Answer 2

Давайте рассмотрим как изменения влияют на объем цилиндра.

Исходно, объем цилиндра можно выразить формулой: V = πr^2h, где r - радиус основания, h - высота.

У нас есть начальные параметры:

• Исходный объем V = 8.5
• Исходный радиус r_0
• Исходная высота h_0

По условию задачи:

1. Радиус увеличили в 4 раза: новый радиус r = 4 * r_0
2. Высоту уменьшили в 4 раза: новая высота h = h_0 / 4

Подставляя новые значения в формулу для объема цилиндра, получаем:

Новый объем V' = π * (4 * r_0)^2 * (h_0 / 4) = π * 16 * r_0^2 * (h_0 / 4) = 4 * π * r_0^2 * h_0

Мы видим, что новый объем V' равен исходному объему V, умноженному на 4. Это означает, что изменения в радиусе и высоте цилиндра компенсировали друг друга влияя на объем, и новый цилиндр также имеет объем 8.5.

Таким образом, при увеличении радиуса в 4 раза и уменьшении высоты в 4 раза, объем цилиндра остается неизменным и равен 8.5.