Question

Треугольник АВС, АВ-основание=10, АС=6, ВС=8. Найти угол С?

Answer 1

Ответ:

Угол С=90 градусов

Объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Для решения задачи можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Где c - длина стороны, противолежащей углу C, a и b - длины других двух сторон треугольника, а C - искомый угол.

В данной задаче известны длины сторон AB = 10 и AC = 6. Мы ищем угол C.

Применим теорему косинусов для стороны BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(C)

Подставим известные значения:

BC^2 = 10^2 + 6^2 - 2 * 10 * 6 * cos(C)

BC^2 = 100 + 36 - 120 * cos(C)

BC^2 = 136 - 120 * cos(C)

Теперь мы знаем длину стороны BC. Согласно теореме косинусов, мы можем решить это уравнение для cos(C) и найти угол C.

По условию треугольника, длина стороны BC равна 8. Заменим BC в уравнении:

8^2 = 136 - 120 * cos(C)

64 = 136 - 120 * cos(C)

120 * cos(C) = 136 - 64

120 * cos(C) = 72

cos(C) = 72 / 120

cos(C) = 0.6

Теперь найдем угол C, применив обратную функцию косинуса:

C = arccos(0.6)

C ≈ 53.13 градусов

Таким образом, угол C составляет приблизительно 53.13 градусов.