Question

Если в геометрической прогрессии задан первый член и b4, но нет q, как найти 2член?

Answer 1

Ответ:

b4 = b1 * q^3

q^3 = b4 / b1

q = $\sqrt[3]{b4 / b1}$

Answer 2

Если вам известны первый член $a_1$ и четвёртый член $a_4$ геометрической прогрессии, но неизвестно значение знаменателя $q$ (знаменатель прогрессии), то можно воспользоваться формулой для $n$-го члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)},$

где $a_n$ - $n$-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

В данном случае, у вас известны $a_1$ и $a_4$, и вы хотите найти второй член $a_2$. Выразим $q$ из известной формулы для четвёртого члена:

$a_4 = a_1 \cdot q^{(4-1)}.$

Отсюда можно найти $q$:

$q = \sqrt[3]{\frac{a_4}{a_1}}.$

Зная значение $q$, вы можете найти второй член $a_2$ с помощью формулы для второго члена:

$a_2 = a_1 \cdot q^{(2-1)}.$

Таким образом, вы сможете найти значение второго члена геометрической прогрессии, используя известные значения первого и четвёртого членов, а также вычисленное значение знаменателя $q$.