Question

Прямые пересекаются и образуют угол 73º. Найти остальные углы?

Answer 1

Ответ:

107°, 73°, 107°

Answer 2

Если у нас есть две пересекающиеся прямые, то образуется система углов. По условию дан один из углов – это 73 градуса. Обозначим его как ∠AOC.

cssCopy code
             C
            /\
           /  \
          /    \
         /∠AOC  \
     A  /--------\  B

Пусть ∠BOA – это один из остальных углов. Так как прямые пересекаются, вертикальные углы равны. То есть ∠BOA = ∠AOC = 73°.

Также важно заметить, что сумма углов вокруг любой точки (в данном случае точки O) равна 360 градусов.

Давайте обозначим неизвестные углы как ∠COD и ∠DOB.

Тогда, сумма углов вокруг точки O будет: ∠AOC + ∠COD + ∠BOC = 360°

Подставляем известные значения: 73° + ∠COD + ∠BOC = 360°

Так как ∠BOA = ∠AOC = 73°, мы можем выразить ∠BOC через ∠BOA и ∠COD: ∠BOC = 180° - ∠BOA = 180° - 73° = 107°

Теперь можем решить уравнение: 73° + ∠COD + 107° = 360°

Сначала объединим известные углы: 180° + ∠COD = 360°

Теперь выразим ∠COD: ∠COD = 360° - 180° = 180°

Таким образом, остальные два угла ∠COD и ∠DOB равны 180° каждый.