Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ ЗА 1 ЗАДАЧУ!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Три точки кола M,N і К ділять його на дуги градусні міри яких відносяться як 2:5:8. Знайти кути ∆ MNK.

Answer 1

Ответ:

2х+5х+8х=180

15х=180

х=180:15

х=12

угол N= 60

угол M= 24

угол К=96

Answer 2

Задача вимагає знайти кути між точками M, N і K на колі, яке розділено на дуги в пропорціях 2:5:8. Давайте позначимо кути між дугами M, N і K як α, β і γ відповідно.

За відомими пропорціями дуг, ми можемо записати відношення їх градусних мір:

α : β : γ = 2 : 5 : 8

Також важливо зазначити, що сума градусних мір всіх дуг на колі дорівнює 360° (оскільки повний оборот кола складає 360°).

Зараз ми можемо записати систему рівнянь, використовуючи відомі відношення та суму градусних мір:

α + β + γ = 360° α : β : γ = 2 : 5 : 8

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Можна використовувати другу рівність для виразу одного з кутів через інші два. Наприклад, виразимо α:

α = (2 / (2 + 5 + 8)) * 360° α = (2 / 15) * 360° α = 48°

Аналогічно можемо знайти β і γ:

β = (5 / 15) * 360° = 120° γ = (8 / 15) * 360° = 192°

Отже, кути між точками M, N і K дорівнюють α = 48°, β = 120° і γ = 192°.