Question

В треугольнике ABM проведена высота BT. Известно, что ∡ BAM = 15° и ∡ ABM = 113°. Определи углы треугольника TBM. ∡ BTM = °; ∡ TBM = °; ∡ BMT

Answer 1

Відповідь:

∠TBM = 38°;  ∠BMT = 52°;  ∠BTM = 90°

Пояснення:

В ΔABM ∠BMA = 180° - ∠BAM - ∠ABM

∠BMA = 180° - 15° - 113° = 52°

Розглянемо ΔTBM. ∠BMT = 52°,  ∠BTM = 90° (BT⊥AM).

Обчислимо ∠TBM

∠TBM = 90° - ∠BMT = 90° - 52° = 38°.

∠TBM = 38°

∠BMT = 52°

∠BTM = 90°

Answer 2

Известно, что треугольник ABM прямоугольный, так как высота BT проведена из вершины прямого угла.

Давайте определим углы треугольника TBM:

1. ∡BTM (угол в вершине B) равен сумме углов ∡BAM и ∡ABM: ∡BTM = ∡BAM + ∡ABM = 15° + 113° = 128°.

2. ∡TBM (угол при вершине T) равен углу ∡ABM (поскольку BT — высота): ∡TBM = ∡ABM = 113°.

3. ∡BMT (угол при вершине M) равен 90° (поскольку треугольник ABM прямоугольный): ∡BMT = 90°.

Итак, углы треугольника TBM следующие: ∡BTM = 128°, ∡TBM = 113°, ∡BMT = 90°.