Question

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 29 : 43. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Найдём градусные меры большей и меньшей дуги

$29x + 43x = 360\\ 72x = 360\\ x = 5$

Тогда меньший угол будет равен:

$29x = 29 \cdot5 = 145$°

А больший угол:

$43x = 43\cdot5 = 215$°

По свойству вписанного угла, угол BCA = ½ угла АОВ (большего) ⇒

угол BCA = $\frac{215}{2}=107, 5$°

или 107°30'

Ответ: 107°30'