Question

В треугольнике ALR проведена высота LT. Известно, что ∡ LAR = 30° и ∡ ALR = 116°. Определи углы треугольника TLR. ∡ LTR = °; ∡ TLR = °; ∡ LRT = °.

Answer 1

лтр= 90 градусов так как лт высота

тлр = 90-34=56 - тоже теорема о сумме углов треугольника

лрт= 180-116-30=34 - теорема о сумме углов треугольника

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольников.

Из условия известно, что ∡LAR = 30° и ∡ALR = 116°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол треугольника LAR:

∡LAR + ∡ALR + ∡ARL = 180°

30° + 116° + ∡ARL = 180°

∡ARL = 180° - 30° - 116°

∡ARL = 34°

Теперь мы можем рассмотреть треугольник TLR. В этом треугольнике у нас есть прямой угол при точке T, так как LT - это высота треугольника ALR.

Таким образом, ∡LTR = 90°.

Сумма углов треугольника TLR также равна 180°, поэтому мы можем найти третий угол:

∡LTR + ∡TLR + ∡LRT = 180°

90° + ∡TLR + ∡LRT = 180°

∡TLR + ∡LRT = 180° - 90°

∡TLR + ∡LRT = 90°

Так как LT является высотой треугольника ALR, ∡TLR и ∡LRT являются смежными углами.

Таким образом, ∡TLR = ∡LRT.

Мы можем представить ∡TLR как x и ∡LRT как x.

x + x = 90°

2x = 90°

x = 45°

Таким образом, ∡TLR = ∡LRT = 45°.

Итак, углы треугольника TLR равны:

∡LTR = 90° ∡TLR = 45° ∡LRT = 45°