Question

Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 43‾√ дм и образует с меньшей стороной угол 60 градусов. Большая сторона равна дм. Меньшая сторона равна ‾‾‾‾‾√ дм. Площадь прямоугольника равна ‾‾‾‾‾‾√ дм2. (Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Answer 1

-
Вот ответ в тетради

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Известно, что диагональ прямоугольника равна 43√ дм, а угол между диагональю и меньшей стороной равен 60 градусов. Пусть большая сторона прямоугольника равна "a" дм, а меньшая сторона равна "b" дм.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения сторон "a" и "b":

cos(60°) = b / (43√) √3 / 2 = b / 43√ b = (√3 / 2) * 43√ b = 21.5√ дм

Также известно, что площадь прямоугольника равна √ дм²:

Площадь = a * b √ дм² = a * 21.5√ дм a = (√ дм²) / 21.5√ дм a = (√(дм²)) / (21.5 * √(дм²)) a = 1 / 21.5 дм² a = 0.0465 дм²

Теперь мы знаем обе стороны "a" и "b":

Большая сторона: a = 0.0465 дм Меньшая сторона: b = 21.5√ дм ≈ 37.14 дм

Теперь можем вычислить площадь:

Площадь = a * b Площадь ≈ 0.0465 дм * 37.14 дм ≈ 1.723 дм²

Таким образом, большая сторона прямоугольника составляет около 0.0465 дм, меньшая сторона около 37.14 дм, а площадь примерно равна 1.723 дм².