Question

Площадь осевого сечения цилиндра равна S, а отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой с точкой окружности нижнего основания образует с плоскостью нижнего основания угол α. Найти объем цилиндра.

Answer 1

Ответ:

S=13,8 дм3

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся геометрическими свойствами цилиндра.

Обозначим радиус цилиндра как R и высоту как h.

Площадь осевого сечения цилиндра равна S, поэтому площадь нижнего основания равна S. Так как основание цилиндра — окружность, то площадь нижнего основания равна πR^2.

Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой на окружности нижнего основания, образует с плоскостью нижнего основания угол α. Этот отрезок является высотой цилиндра, поэтому h = R * cos(α).

Объем цилиндра можно вычислить по формуле V = πR^2h.

Подставляя найденное значение высоты, получаем V = πR^2 * R * cos(α) = πR^3 * cos(α).

Таким образом, объем цилиндра равен V = πR^3 * cos(α).