Question

Найти площадь квадрата, если радиус круга, описанного вокруг него, равен 6√2 см а)72см2 б)144см2 в)36см2 г)18см2

Answer 1

Найти площадь квадрата, если радиус круга  R, описанного вокруг него, равен 6√2 см  

а) 72 см²  б) 144 см² в) 36 см² г)  18 см²

- - - - - - - - - - -

"Решение " :  S= d*d/2  , где d - диагональ квадрата  и  d =2R

( R - радиус круга , описанного вокруг этого квадрата)

S  = 2R² =2*(6√2 см)² =2*6*(√2)² см² =2*36*2 см²  = 1 44 см² .

Ответ :  1 44 см²   →  б)

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Пусть a длина стороны квадрата

S = a²  

R  =   d /2 ,        d=√(a²+a²) = a √2  

R  = a √2 /2   ⇔   a = 2R/√2

Окончательно : S = a² =(2R/√2)² = 4R²/2  = 2R² =2*(6√2 см)² = 144 см².

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине длины его диагонали.

Поэтому диагональ квадрата можно найти, разделив радиус окружности на √2:

Диагональ = Радиус окружности / √2 = (6√2) / √2 = 6 см.

Так как диагональ квадрата равна 6 см, то сторона квадрата будет равна диагонали, деленной на √2:

Сторона = Диагональ / √2 = 6 / √2 = 6√2 / 2 = 3√2 см.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести сторону в квадрат:

Площадь = (Сторона)² = (3√2)² = 3² * (√2)² = 9 * 2 = 18 см².

Таким образом, площадь квадрата равна 18 см² (ответ г).