Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!! ГЕОМЕТРИЯ!!! 25БАЛООВ Боковая сторона равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность,равна 9 см, а площадь трапеции равна 72 см'2. Найдите радиус окружности вписанной в трапецию

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

AD+BC=AB+CB

AB=BC=9 см

AD+BC=2AB

AD+BC=2*9

AD+BC=18

m=(AD+BC):2=18:2=9 см

S=mh

h=S/m=72/9= 8 см

r=1/2h=1/2*8=4 см

Answer 2

Ответ:

получается вроде 4 см.

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу.

Обозначим боковую сторону равнобокой трапеции как "a" (основание меньшее), а другую боковую сторону как "b" (основание большее). Пусть высота трапеции равна "h", а радиус вписанной окружности равен "r".

Известно, что боковая сторона равнобокой трапеции равна 9 см:

a = 9 см

Площадь трапеции можно найти по формуле:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2 72 см² = (a + b) * h / 2

Мы знаем значение "a", и нам нужно выразить "b" через "h". Для этого решим уравнение относительно "b":

72 см² = (9 см + b) * h / 2 144 см² = (9 см + b) * h 144 см² = 9 см * h + b * h

Теперь у нас есть выражение для "b":

b = 144 см² / h - 9 см

Также известно, что вписанная окружность касается всех сторон трапеции. Так как одна из сторон равнобокой трапеции — это боковая сторона длиной 9 см, то радиус окружности равен половине этой стороны:

r = 9 см / 2 = 4.5 см

Итак, радиус вписанной окружности в трапецию равен 4.5 см.