Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 24 і 14 см, а діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайдіть площу ​

Answer 1

Если діагональ є бісектрисою тупого кута, то боковая сторона равна большему основанию.

Находим высоту трапеции по Пифагору:

Н = √(24² - ((24 - 14)/2)²) = √(576 - 25) = √551 ≈ 23,4734.

Ответ: S = ((24 + 14)/2)*23,4734 = 445,9944  ≈446 кв.ед.

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції потрібно знати довжини основ і висоту. У цьому випадку нам дано довжини основ (24 см і 14 см) і інформація про діагональ як бісектрису тупого кута. За властивостями рівнобічної трапеції, бісектриса тупого кута поділяє трапецію на дві рівні частини, що означає, що вона також є висотою.

Отже, ми можемо використовувати формулу для знаходження площі трапеції:

Площа = ((сума основ) * висота) / 2

У нашому випадку, сума основ дорівнює 24 + 14 = 38 см. Висота також дорівнює 14 см, оскільки діагональ є бісектрисою тупого кута.

Підставляємо відомі значення в формулу:

Площа = ((38 см) * (14 см)) / 2

Площа = (532 см²) / 2

Площа = 266 см²

Таким чином, площа рівнобічної трапеції дорівнює 266 см².