Question

Ну плиз... Сябки!1! В прямоугольном треугольнике ACB(C=90 градусов) проведена высота CD . Гипотенуза AB=10cm, угол CBA=30 градусам. Найдите BD

Answer 1

Ответ:

7,5 см

Объяснение:

Нам нужно найти BD, соответсвенно по теореме о высоте в прямоугольном треугольнике DB=(CB^2)/AB, AB = 10, CB = cos30 * AB,

CB = 5корня из 3

BD = 75/10 = 7,5 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник ACB с гипотенузой AB и углом CBA, мы знаем, что угол CAB равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Давайте обозначим точку пересечения высоты CD и гипотенузы AB как точку E. Так как треугольник CDE также прямоугольный, мы можем использовать следующие соотношения:

1. В треугольнике ADE:

   • sin(CAB) = DE / AD
   • DE = AD * sin(CAB)

2. В треугольнике CDE:

   • sin(CDE) = DE / CD
   • CD = DE / sin(CDE)

Из угла CBA = 30 градусов мы можем найти sin(CAB) = sin(180° - CBA - CAB) = sin(150°).

Подставив значения и упростив выражения, получим: DE = AD * sin(CAB) = 10 cm * sin(150°) = 10 cm * 0.5 = 5 cm.

Теперь мы можем найти sin(CDE), так как у нас уже есть значение стороны DE: sin(CDE) = DE / CD = 5 cm / CD.

Известно, что в треугольнике CDE угол CDE = 90° - CAB = 90° - 60° = 30°. Значит, sin(CDE) = sin(30°) = 0.5.

Теперь мы можем найти CD: CD = DE / sin(CDE) = 5 cm / 0.5 = 10 cm.

Итак, высота CD равна 10 см. Теперь мы можем найти отрезок BD: BD = AB - AD = 10 cm - 10 cm = 0 cm.

Таким образом, отрезок BD равен 0 см.