Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 52°? 1. Угол с меньшим катетом равен °. 2. Угол с большим катетом равен °.

Answer 1

Ответ:

1.38.2.52

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

1. 90 градусов 2. 38 градусов

Answer 3

Давайте разберем эту задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором больший из острых углов равен 52°. Проведена высота к гипотенузе. Высота, проведенная в прямоугольном треугольнике, делит его на два подобных треугольника. Так как высота перпендикулярна гипотенузе, то два треугольника, которые образуются, также будут прямоугольными. Пусть катеты этих треугольников будут a и b, а гипотенуза будет c.

Так как треугольники подобны, то соответствующие углы будут равны. Один из этих углов является прямым углом, поэтому у нас остается два острых угла. Обозначим один из них как α, а другой как β.

Угол α будет образован высотой и катетом a, а угол β будет образован высотой и катетом b.

Так как больший из острых углов равен 52°, то угол α будет равен 52°.

Угол β можно найти, используя соотношение углов треугольника:

β = 90° - α

β = 90° - 52°

β = 38°

Итак, угол с меньшим катетом равен 52°, а угол с большим катетом равен 38°.

Таким образом, ответы на задачу:

1. Угол с меньшим катетом равен 52°.
2. Угол с большим катетом равен 38°.