Question

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4корень2, а угол между ней и одним из оснований равен 135(градусов). Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Объяснение:

Решение в прикрепленном фото

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нам нужно знать её высоту. Давайте обозначим основания трапеции как "a" и "b", боковую сторону как "c", а угол между боковой стороной и одним из оснований как "θ" (135 градусов).

У нас даны следующие значения: a = 18 b = 12 c = 4√2 (боковая сторона) θ = 135 градусов

Высоту трапеции (h) можно найти, используя синус угла θ: sin(θ) = h / c

h = c * sin(θ) h = 4√2 * sin(135°)

Так как sin(135°) = sin(180° - 135°) = sin(45°) = 1 / √2, то h = 4√2 * (1 / √2) = 4

Теперь мы можем найти площадь трапеции (S) по формуле: S = (a + b) * h / 2 S = (18 + 12) * 4 / 2 S = 30 * 2 S = 60

Площадь трапеции равна 60 квадратных единиц.