Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 60 градусов,сторона АВ равна 16,4см.Найдите сторону АС.Напишите полностью​

Answer 1

Ответ:

АС=32,8 см

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против 30 градусов равен половине гиппотенузы.

В данном треугольнике известен катет АВ, он лежит против угла С (который 30 градусов, т.к сумма углов гиппотенузы в прям.треугольнике 90 градусов) и равен половине гиппотенузы. Что бы узнать гиппотенузу АС просто умножаем 16,4 на 2 и это равно 32,8 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. В данной задаче у нас есть угол А равный 60 градусов, и сторона АВ равна 16,4 см.

Используем тригонометрический закон синусов: $\frac{AB}{\sin(C)} = \frac{AC}{\sin(B)}$

Где AB - сторона, противолежащая углу B (в данном случае, сторона ВС), AC - сторона, противолежащая углу C (в данном случае, сторона АС), B - угол при стороне AB, C - угол при стороне AC.

У нас дано, что угол А = 60 градусов, поэтому угол B = 90 градусов (угол при прямом угле треугольника).

Таким образом, у нас есть: AB = 16,4 см, B = 90 градусов, A = 60 градусов.

Мы можем найти угол C, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов: C = 180 - A - B C = 180 - 60 - 90 C = 30 градусов.

Теперь мы можем применить закон синусов: $\frac{16,4}{\sin(30^\circ)} = \frac{AC}{\sin(90^\circ)}$

Так как $\sin(90^\circ) = 1$, упрощаем уравнение: $AC = 16,4 \cdot \frac{1}{\sin(30^\circ)}$

Для синуса 30 градусов известно, что $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, поэтому: $AC = 16,4 \cdot 2 = 32,8 \, \text{см}$

Итак, длина стороны AC равна 32,8 см.