Question

У прямокутному трикутнику MNK (кут K = 90) кут M = 60. Знайдіть MK, якщо NK = 7корень3см

Answer 1

180-(90+60)=30(<КNM)

По теореме синусов:

Обозначим МК через х:

$\frac{7 \sqrt{3} }{ \sin(60) } = \frac{x}{ \sin(30) }$

$\frac{7 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{x}{ \frac{1}{2} }$

X=7

Ответ:МК=7см

Answer 2

За умовою задачі, у нас є прямокутний трикутник MNK з прямим кутом при точці K (90 градусів) та кутом M (60 градусів). Також нам дана довжина відрізка NK, яка дорівнює 7√3 см.

Ми можемо розділити трикутник MNK на два менших трикутники: прямокутний трикутник MNK та прямокутний трикутник KNJ (де J - це точка на гіпотенузі MK така, що MJ || NK).

За теоремою про подібність трикутників, маємо наступну рівність співвідношень сторін у подібних трикутниках:

MK / NK = NK / KJ.

Підставляючи дані значення, отримаємо:

MK / (7√3) = (7√3) / KJ.

Ми знаємо, що в прямокутному трикутнику KNJ:

sin(60°) = KJ / NK, √3/2 = KJ / (7√3), KJ = 7/2.

Підставляючи значення KJ у рівняння для подібних трикутників, отримаємо:

MK / (7√3) = (7√3) / (7/2), MK = (7√3)^2 / (7/2), MK = 21.

Отже, довжина MK дорівнює 21 см.