Question

Около прямоугольника со сторонами 18 см и 12 см описана окружность.Найдите радиус этой окружности. Ответ дайте в сантиметрах. * * 13 15 три корня из 13 шесть корней из 13

Answer 1

Ответ:

3$\sqrt{13}$

Объяснение:

Окружность описана около прямоугольника, значит центр окружности равен половине диагонали прямоугольника.

$a^{2} =9^{2}+6^{2}$  (складываем половины сторон в квадрате, дабы по т.Пифагора найти гипотенузу)

$a=\sqrt{117} =3\sqrt{13}$

Answer 2

Радиус описанной окружности прямоугольника равен половине диагонали. Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора, так как это прямоугольный треугольник.

Диагональ^2 = Сторона1^2 + Сторона2^2 Диагональ^2 = 18^2 + 12^2 Диагональ^2 = 324 + 144 Диагональ^2 = 468

Диагональ = √468 ≈ 21.63 см

Радиус окружности (половина диагонали) ≈ 21.63 / 2 ≈ 10.82 см

Итак, радиус окружности около данного прямоугольника составляет примерно 10.82 см.