Question

Знайти радіус кола описаного навколо квадрата площа якого 60см2

Answer 1

Ответ:

r= $\sqrt{30}$

Объяснение:

r=d/2

d=a$\sqrt{2}$

a=$\sqrt{60}$=2$\sqrt{15}$

d=2$\sqrt{30}$

r=2$\sqrt{30}$/2= $\sqrt{30}$

Answer 2

Площа квадрата дорівнює стороні квадрата піднесеній до квадрату: S = a^2.

Задача стверджує, що площа квадрата дорівнює 60 см²: S = 60 см².

Таким чином, ми маємо рівняння: a^2 = 60.

Щоб знайти сторону квадрата, візьмемо квадратний корінь обох боків рівняння: a = √60.

Тепер, оскільки радіус кола описаного навколо квадрата дорівнює половині діагоналі квадрата, нам потрібно знайти довжину діагоналі квадрата.

Знаючи сторону квадрата, можемо визначити діагональ за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника зі сторонами a, a і діагоналлю d:

d^2 = a^2 + a^2, d^2 = 2a^2, d = √(2a^2), d = a√2.

Замість a підставимо значення √60:

d = √(2 * 60) = √120 = 2√30.

Отже, діагональ квадрата дорівнює 2√30.

Нарешті, радіус кола дорівнює половині діагоналі:

Р = 1/2 * 2√30 = √30.

Отже, радіус кола, описаного навколо квадрата з площею 60 см², дорівнює √30 см.