Question

Дан прямоугольный треугольник ABC . Известно, что гипотенуза равна 19,4 м и ∢ABC=30° . Найди катет AC

Answer 1

Дано:

△ABC - прямоугольный.

BC = 19,4 м.(гипотенуза)

∠ABC = 30˚

Найти:

AC.

Решение.

ЕСЛИ ОСТРЫЙ УГОЛ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН 30°, ТО НАПРОТИВ ЛЕЖАЩИЙ КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ.

=> AC = 19,4 : 2 = 9,7 м.

Ответ: 9,7 м.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Пусть гипотенуза треугольника ACB равна c = 19,4 м, а угол ABC равен 30°.

Так как ABC - прямоугольный треугольник, то sin(ABC) = AC / c, где sin(ABC) - синус угла ABC.

Известно, что sin(30°) = 1/2. Подставим значения в уравнение:

1/2 = AC / 19,4

Чтобы найти катет AC, умножим обе части уравнения на 19,4:

AC = (1/2) * 19,4

AC = 9,7 м

Таким образом, катет AC равен 9,7 м.