Question

Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 112–√ см. Сторона квадрата равна см. Площадь квадрата равна см2. (Если необходимо, ответ округли до сотых.)

Answer 1

решение и ответ во вложении

Answer 2

Диагональ квадрата равна a√2, где a - сторона квадрата.

Т. к. диагональ 11√2, значит сторона 11, а площадь равна (11)^2=121

Answer 3

Чтобы вычислить площадь и сторону квадрата, имея значение его диагонали, воспользуемся следующими формулами:

1. По формуле диагонали квадрата d и стороне s: d = s√2

2. По формуле площади квадрата A и стороне s: A = s^2

Исходя из данного условия, у нас есть диагональ квадрата, которая равна 112–√ см.

1. Подставим это значение в формулу диагонали квадрата: 112–√ = s√2

Для определения значения стороны квадрата s нужно решить уравнение:

s = (112–√) / √2

2. Теперь, используя значение стороны квадрата s, мы можем найти площадь квадрата A:

A = s^2

Таким образом, чтобы вычислить значение стороны и площади квадрата, нам необходимо выполнить эти расчеты. Давайте продолжим:

1. Заменим √2 на числовое значение приближенно равное 1.414 (округленное до трех десятичных знаков):

s = (112–√) / √2 s ≈ (112–√) / 1.414 s ≈ (112–√) / 1.414 ≈ 79.099 - 0.707 ≈ 78.392 (округлено до трех десятичных знаков)

2. Теперь, используя значение стороны s, найдем площадь квадрата:

A = s^2 A ≈ 78.392^2 ≈ 6142.268 (округлено до трех десятичных знаков)

Таким образом, сторона квадрата равна примерно 78.392 см, а его площадь примерно 6142.268 квадратных сантиметров.