Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 77°, величина угла ∡ ABC = 61°.Определи угол ∡ AOB.​

Answer 1

Ответ:

Угол АОВ будет равен 42°

Answer 2

Угол ∡ AOB можно найти, используя свойство пересекающихся прямых и вершинных углов.

Когда две прямые пересекаются, образуются вершинные углы. В данном случае мы можем рассмотреть две пары вершинных углов:

1. ∡ BAC и ∡ ABO, образованные прямой BA и прямой BO.
2. ∡ ABC и ∡ CBO, образованные прямой BC и прямой BO.

Так как сумма углов внутри треугольника равна 180°, мы можем найти угол ∡ CBO следующим образом:

∡ CBO = 180° - ∡ ABC - ∡ BAC = 180° - 61° - 77° = 42°

Так как точка O является вершиной для углов ∡ ABO и ∡ CBO, сумма этих углов равна 180°:

∡ ABO + ∡ CBO = 180°

Теперь мы можем найти угол ∡ ABO:

∡ ABO = 180° - ∡ CBO = 180° - 42° = 138°

Таким образом, угол ∡ AOB равен 138°.