Question

№ 4. Решите уравнение х² - 5х + 8 =0. № 5. Найдите корни уравнения − 62+15 = 2х²

Answer 1

Ответ:

x = 5 +i√7/2, 5-i√7/2

x = √154/2, -√154/2 Десятичный вид: x = 6.20483682..., -6.20483682...

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

x = 5 +i√7/2, 5-i√7/2

x = √154/2, -√154/2 x = 6.20483682, -6.20483682

Объяснение:

Answer 3

№ 4. Решение уравнения x² - 5x + 8 = 0:

Для решения квадратного уравнения данного вида, мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом, полным квадратом или дискриминантом.

1. Квадратный трёхчлен: x² - 5x + 8 = (x - a)(x - b), где a и b - корни уравнения. Мы ищем два числа, которые при перемножении дают 8, а при сложении дают -5. Такими числами будут -4 и -1. Итак, x² - 5x + 8 = (x - 4)(x - (-1)) = (x - 4)(x + 1).

2. Дискриминант: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. В данном случае, a = 1, b = -5, c = 8. D = (-5)² - 4(1)(8) = 25 - 32 = -7. Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения есть два комплексных корня.

№ 5. Решение уравнения -62 + 15 = 2x²:

Похоже, в уравнении допущена ошибка. Возможно, вы хотели написать:

-62 + 15 = 2x².

Если это так, то давайте решим это уравнение:

-47 = 2x².

Для начала, давайте разделим обе стороны на 2:

-23.5 = x².

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(-23.5).

Поскольку под корнем у нас отрицательное число, это означает, что уравнение не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня:

x = ±√(23.5)i.

Где "i" - мнимая единица, определяемая как √(-1).