Question

Знайдіть сторону ромба якщо площа становить 24 см^2,а одна з його діагоналей дорівнює 6 см ​

Answer 1

Ответ:

5 см.

Объяснение:

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і в  точці перетину діляться навпіл. Ромб КМРТ складається з 4 рівних трикутників. Площа кожного S=24:4=6 см².

Розглянемо ΔМОР - прямокутний, ОР=1/2 КР=3 см. Тоді

S(МОР)=1\2 * ОР * МО

6=1/2 * 3 * МО

3*МО=12;  МО=4 см.

МО=4 см, ОР=3 см, отже МР=5 см (єгипетський трикутник)

Answer 2

Позначимо сторону ромба як "a". Ми знаємо, що площа ромба дорівнює 24 см², а одна з його діагоналей (позначимо її "d") дорівнює 6 см.

Площа ромба може бути обчислена за допомогою формули: S = (d1 * d2) / 2, де d1 і d2 - довжини діагоналей ромба.

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, розділяючи ромб на чотири рівних трикутники. Одна половина діагоналі дорівнює стороні ромба поділеній на 2 (так як утворюється прямий кут), тобто d1/2 = a/2.

Ми знаємо, що одна з діагоналей дорівнює 6 см, тобто d1 = 6 см.

Підставимо це значення в формулу для площі ромба: 24 = (6 * d2) / 2.

Розв'яжемо відносно d2: 24 = 3 * d2 d2 = 24 / 3 d2 = 8 см.

Тепер ми знаємо обидві діагоналі ромба: d1 = 6 см і d2 = 8 см.

Довжина однієї сторони ромба може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для одного з трикутників утворених діагоналями ромба та його стороною:

a² = (d1/2)² + (d2/2)² a² = (6/2)² + (8/2)² a² = 3² + 4² a² = 9 + 16 a² = 25

a = √25 a = 5 см.

Отже, сторона ромба дорівнює 5 см.