Question

через точку a окружности с центром о проведены хорда ab и касательная ac. Найти угол BAC, если угол AOB 70 градусов (2 варианта ответа)

Answer 1

Ответ:Угол OAC = 160 - (50+90) = 40.

Угол ВАС = 80 грдусов.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти угол BAC, мы можем использовать свойства окружностей и треугольников.

Вариант 1: Угол BAC равен половине угла AOB, поскольку касательная к окружности перпендикулярна радиусу, и угол между касательной и хордой равен половине угла, образованного хордой и радиусом, проведенным к точке касания.

Угол BAC = 70 градусов / 2 = 35 градусов.

Вариант 2: Заметим, что угол BAC является внутренним углом треугольника ABC (где A - точка касания, B - точка пересечения хорды и окружности, C - центр окружности). Так как угол AOB равен 70 градусам, то угол ABC (центральный угол) будет в два раза больше, то есть 140 градусов. Также из свойств окружности известно, что угол, образованный хордой и касательной, равен 90 градусам.

Угол BAC = 140 градусов - 90 градусов = 50 градусов.

Таким образом, получаем два варианта ответа: угол BAC равен либо 35 градусам (вариант 1), либо 50 градусам (вариант 2).