Question

В равнобедренном треугольнике с длиной основания 25 см проведена биссектриса угла ABC используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок ВД явлается медианой, и определи длину AD. хелп ми плиз!!!​

Answer 1

Рассмотрим треугольники ABD и CBD
1) угол ABD=CBD, так как BD биссектриса,
2)угол BAD=BCD, как углы при основании равнобедренного треугольника
3) сторона AB=BC , как боковые стороны равнобедренного треугольника
Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащем к ней углам,а в равных треугольниках соответствующие элементы равны
AD=CD
AC=AD+CD
AC=2AD
AD= AC/2
AD= 25/2
AD=12,5

Answer 2

Давайте разберемся с вашей задачей. У нас есть равнобедренный треугольник ABC с длиной основания AB (или BC) равной 25 см. Также проведена биссектриса угла ABC, которая пересекает сторону AC в точке D.

Мы хотим доказать, что отрезок BD является медианой и определить длину AD.

Используя второй признак равенства треугольников, нужно доказать, что треугольники ABD и CBD равны (имеют равные соответствующие стороны и углы), что подразумевает, что отрезок BD действительно является медианой.

Так как треугольник ABC равнобедренный, это означает, что стороны AB и BC равны. Поскольку биссектриса угла ABC делит угол на два равных угла, то угол ABD равен углу CBD.

Таким образом, у нас есть две равные стороны (BD - общая сторона, AB и BC равны) и равные углы (угол ABD равен углу CBD). Это удовлетворяет второму признаку равенства треугольников (УУ) и позволяет нам заключить, что треугольники ABD и CBD равны.

Теперь, чтобы определить длину AD, давайте обратим внимание на равенство треугольников. Поскольку треугольники ABD и CBD равны, их соответствующие стороны пропорциональны. Следовательно, отношение AD к CD равно отношению AB к BC.

AD / CD = AB / BC

Мы знаем, что AB = BC = 25 см (основание равнобедренного треугольника), поэтому:

AD / CD = 25 / 25 = 1

Таким образом, AD = CD.

Это означает, что точка D является серединой стороны AC, и отрезок BD действительно является медианой.

Для определения длины AD нам необходимо знать длину отрезка CD (половину основания AC). Если дана длина основания AC, вы можете просто разделить ее пополам, чтобы найти длину AD.