Question

У прямокутному трикутнику DEF катет DF дорівнює 14 см кут Е дорівнює 30° знайти гіпотенузу DЕ​

Answer 1

Ответ:

28 см

Объяснение:

На малюнку можна побачити, що катет DF лежить навпроти кута 30°. За властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°(такий катет вдвічі менший за гіпотенузу), можемо стверджувати, що гіпотенуза DE дорівнює 2*14=28см.

Answer 2

Ми можемо використовувати властивості трикутників для знаходження гіпотенузи $DE$ в даному випадку. Оскільки вам дано, що кут $E$ дорівнює $30^\circ$, ми можемо використовувати тригонометричні функції для розв'язання цієї задачі.

Ми знаємо, що трикутник $DEF$ є прямокутним, тому $DE$ є гіпотенузою, а $DF$ - катетом.

Застосуємо тригонометричну функцію синуса:

$\sin(\angle E) = \frac{\text{протилежний катет}}{\text{гіпотенуза}}$

Ваші вхідні дані:

$\sin(30^\circ) = \frac{DF}{DE}$

Ми знаємо, що $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, а $DF = 14$ см. Підставляючи ці значення, ми отримаємо:

$\frac{1}{2} = \frac{14}{DE}$

Тепер, щоб знайти $DE$, можемо використовувати правило пропорцій:

$DE = \frac{14}{\frac{1}{2}} = 14 \cdot 2 = 28$

Отже, гіпотенуза $DE$ дорівнює 28 см.