Question

ПОМОГИТЕ БЕЗУМНО НАДО!!! ДАЮ 60 БАЛОВ!!!! Діагоналі трапеції у точці перетину діляться у відношенні 2:5, меншаоснова дорівнює 6 см, висота дорівнює 7 см. Знайти площу трапеції.

Answer 1

Відповідь:

73,5 см²

Пояснення:

Кожна діагональ трапеції в точці перетину ділиться на дві частини з таким співвідношенням довжини, як співвідношення між основами:

МР/КТ=ОР/КО

Нехай ОР=2х см, КО=5х см

6/КТ=2х/5х

КТ=6*5х:2х=15 см

S(КМРТ)=(МР+КТ):2*РН=(6+15):2*7=73,5 см²

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати цю задачу!

Позначимо діагоналі трапеції як AC та BD, при чому діагоналі перетинаються в точці O. Згідно з умовою, діагоналі діляться у відношенні 2:5, тобто:

$\dfrac{AO}{OC} = \dfrac{2}{5}.$

Також нам дані розміри меншої основи (b) і висоти (h) трапеції:

Менша основа (b) = 6 см, Висота (h) = 7 см.

Ми можемо застосувати теорему подібності трикутників для знаходження відношення довжини великої основи (a) до довжини меншої основи (b) за допомогою діагоналей:

$\dfrac{AO}{OC} = \dfrac{AB}{CD}.$

Знаючи, що $\dfrac{AO}{OC} = \dfrac{2}{5}$, ми можемо позначити довжину великої основи (a) як "x":

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{x}{6}.$

Після розв'язання цього рівняння отримаємо:

$x = \dfrac{2 \cdot 6}{5} = \dfrac{12}{5} = 2.4.$

Тепер, коли ми знаємо довжину великої основи (a), ми можемо обчислити площу трапеції за формулою:

$S = \dfrac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h.$

Підставляючи дані, отримаємо:

$S = \dfrac{1}{2} \cdot (2.4 + 6) \cdot 7 = \dfrac{1}{2} \cdot 8.4 \cdot 7 = 29.4 \, \text{см}^2.$

Отже, площа трапеції дорівнює 29.4 квадратних сантиметрів.