Question

СРОЧНО ПЛЗ Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Высота, проведённая к гипотенузе, равна 4. Чему могут быть равны катеты этого треугольника? Варианты ответов 2 и 10 5 и 8 6 и 9

Answer 1

Ответ:

5 и 8

Объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся свойствами прямоугольных треугольников для нахождения длин катетов. Мы знаем, что высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника.

Поэтому отношение длины высоты к катету одного из этих подобных треугольников будет равно отношению длины катета к гипотенузе большего треугольника.

Высота / Катет = Катет / Гипотенуза

Подставим известные значения: 4 / Катет = Катет / 10

Теперь решим уравнение:

Катет^2 = 4 * 10 Катет^2 = 40 Катет = √40 Катет ≈ 6.32

Таким образом, ближайший вариант ответа к этому результату - 6 и 9.