Question

2.В треугольнике ABC, на стороне AC отмечена точка D, такая что AB=BD=DC. отрезок DF медиана треугольника BDC найдите угол FDC , если угол BAC=70

Answer 1

Відповідь:

Кут FDC  = 55

Пояснення:

Answer 2

Поскольку в треугольнике ABC сторона AC делится точкой D на две равные части (AB = BD = DC), то треугольник BDC является равнобедренным.

Так как DF является медианой треугольника BDC, она делит сторону BC пополам, то есть BF = FC. Таким образом, треугольник BFC также является равнобедренным.

Из свойств равнобедренных треугольников, мы знаем, что медиана, проведенная к основанию, делит угол при вершине пополам. То есть угол FDC равен половине угла BDC.

Угол BDC можно найти, используя свойство суммы углов треугольника. В треугольнике ABC углы BAC, ABC и BCA образуют сумму 180 градусов. Мы знаем, что угол BAC равен 70 градусам. Значит, угол ABC равен (180 - 70) / 2 = 55 градусам.

Таким образом, угол BDC также равен 55 градусам.

Угол FDC равен половине угла BDC, то есть 55 / 2 = 27.5 градусов.