Question

Знайдіть кути паралелограма MNPK якщо кут MNK = 45 кут PNK = 65

Answer 1

Ответ:

∠M = ∠P = 70° и ∠MNP = ∠MKP = 110°.

Решение:

∠MNP = ∠MNK + ∠PNK = 45° + 65° = 110°;

MNPK - параллелограмм => NP||MK => ∠M и ∠MNP - односторонние => ∠M + ∠MNP = 180° => ∠M = 180° - ∠MNP = 180° - 110° = 70°;

MNPK - параллелограмм => ∠M = ∠P = 70° и ∠MNP = ∠MKP = 110°.

Answer 2

У паралелограмі протилежні кути рівні, тому кут NKP також дорівнює 45 градусів.

Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, можна використати це, щоб знайти кут MPK.

Сума кутів в трикутнику MPK: MPK + NKP + MNK = 180 градусів

Підставляємо відомі значення: MPK + 45 + 45 = 180

Обчислюємо: MPK = 180 - 45 - 45 MPK = 90 градусів

Отже, кут MPK дорівнює 90 градусів.