Question

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО!!! Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°. Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 12 см, а боковая сторона равна 12√3 см. Ответ: площадь трапеции равна ...

Answer 1

Ответ:

80*sqrt(3)

Объяснение:

BC=12-меньшее основание, AD-большее. СD=АВ=12*sqrt(3). Проведем Высоты CH и BH1. BCHH1-прямоугольник, а т.к. трапеция р/б, то AH1=HD ВС=HH1=12.

Тр-к HCD-прямоугольный. <HCD=150-90=60.

HD=CD*sin60=12*sqrt(3)*sqrt(3)/2=18. CH=CD*cos60=12*sqrt(3)*1/2=6*sqrt(3)

AD=2HD+HH1=12+2*18=48

S=1/2*(BC+AD)*CH=1/2*(12+48)*6*sqrt(3)=180*sqrt(3)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах равнобедренных трапеций и некоторые геометрические формулы.

В данной трапеции один из углов равен 150°, что означает, что другой угол также равен 150°, так как сумма углов в трапеции равна 360°. Поскольку это равнобедренная трапеция, у нас есть два угла по 150°.

Угол в вершине равнобедренной трапеции является прямым углом, поэтому оставшийся угол равен 180° - 150° - 150° = -120°. Но углы не могут быть отрицательными, следовательно, произошла ошибка в условии задачи.

Если предположить, что угол равен 120° (а не -120°), тогда задача будет иметь смысл.

Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

Площадь = ((сумма оснований) * высота) / 2

Высоту трапеции можно найти, используя теорему косинусов для треугольника, образованного одним из боковых отрезков, половиной меньшего основания и половиной большего основания.

Высота = √(боковая сторона^2 - (разность оснований / 2)^2)

Высота = √((12√3)^2 - (12/2)^2) ≈ 12 см

Подставив известные значения в формулу для площади:

Площадь = ((12 + 12) * 12) / 2 = 144 см²

Таким образом, если угол в вершине равнобедренной трапеции действительно составляет 120°, то площадь трапеции составляет около 144 см².