Question

Знайти сторону трикутника яка лежить напроти кута 45° , якщо сторона , що лежить проти кута 30° дорівнює 4✓2 ​

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

4✓2/sin30° = a/ sin 45°

4√2 × √2/2 = 1/2 a

4=1/2 a

a= 4:1/2=4×2=8 см

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника які лежать напроти кутів 30°, 45° і 90° як "a", "b" і "c" відповідно, де "c" - гіпотенуза.

За наданими даними, маємо: Сторона, що лежить проти кута 30° (a) = 4√2.

Співвідношення в правильному трикутнику між сторонами і гіпотенузою для кута 30°: a / c = sin(30°).

Знаючи, що sin(30°) = 1/2, ми можемо записати: 4√2 / c = 1/2.

Вирішуючи відносно "c": c = 4√2 / (1/2) = 8√2.

Тепер, ми можемо використати співвідношення в правильному трикутнику для кута 45°: b / c = sin(45°).

Знаючи, що sin(45°) = √2 / 2, ми можемо записати: b / (8√2) = √2 / 2.

Вирішуючи відносно "b": b = (8√2) * (√2 / 2) = 8.

Отже, сторона трикутника, яка лежить напроти кута 45°, дорівнює 8.