Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 0,96, а основание - 28 см. Найдите боковую сторону.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 0,96, а основание - 28 см. Найдите боковую сторону.

Объяснение:

По условию sinα=0,96

ΔАВС-равнобедренный.

Пусть ВН⊥АС, тогда ВН-медиана , АН=14 см.

ΔАВН-прямоугольный , cos∠ВАН=АН/АВ ,  cosα=14/АВ , АВ=14:cosα .

0,96²+cos²α=1    

cos²α=1² - 0,96²

cos²α=(1 - 0,96)(1+0,96)

cos²α=0,04*1,96

cosα=0,2*1,4=0,28.

Значит АВ=14:0,28=50 (см)

Answer 2

Давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как "a", а угол при основании как "θ". Также известно, что синус угла "θ" равен 0,96.

Мы знаем, что синус угла "θ" можно выразить как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то один из катетов будет равен половине основания треугольника, то есть 28 см / 2 = 14 см.

Теперь мы можем записать следующее:

sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза 0,96 = 14 / a

Теперь решим уравнение относительно "a":

a = 14 / 0,96 a ≈ 14,58

Таким образом, боковая сторона треугольника составляет примерно 14,58 см.