Question

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке D, а сторону ВС - в точке Е. Найдите отрезок AD, если АВ=28 см, ВС=63 см, ВЕ=27 см.

Answer 1

Ответ: 14 см, не уверен

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть треугольник ABC, и прямая, параллельная стороне AC (то есть стороне BC), пересекает сторону AB в точке D и сторону BC в точке E. Мы хотим найти длину отрезка AD.

Из условия известны следующие длины сторон: AB = 28 см, BC = 63 см, BE = 27 см.

Так как прямая DE параллельна стороне AC, по свойству параллельных линий, мы имеем две пары соответственных углов: ∠CED = ∠CBA (соответственные углы при параллельных линиях), ∠CDE = ∠CAB (соответственные углы при параллельных линиях).

Теперь, так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол ∠CAB следующим образом: ∠CAB = 180° - ∠ACB.

Так как у нас есть две соответственные стороны и соответствующий угол в двух треугольниках CDE и CAB, эти треугольники подобны.

Из подобия треугольников CDE и CAB, мы можем записать отношение длин сторон: CE / CA = DE / AB.

Заметим, что CE = BC - BE = 63 см - 27 см = 36 см.

Подставим известные значения и найдем DE: 36 / CA = DE / 28.

Теперь, чтобы найти длину отрезка AD, мы можем использовать тот факт, что сумма длин отрезков AD и DE равна длине стороны AE: AD + DE = AE.

Мы знаем AE = AB - BE = 28 см - 27 см = 1 см, и мы вычислили DE в предыдущем шаге. Подставляя значения, мы можем найти AD: AD + DE = AE, AD = AE - DE.

Таким образом, подставляем значения и находим: AD = 1 см - (36 см * 28 / CA).

Осталось найти CA. Из пропорции, которую мы записали ранее: CE / CA = DE / AB, 36 / CA = DE / 28, CA = 36 * 28 / DE.

Теперь, подставляем значение CA в формулу для AD: AD = 1 см - (36 см * 28 / (36 * 28 / DE)), AD = DE - 1 см.

Наконец, подставляем значение DE, которое мы нашли ранее: AD = 36 см - 1 см, AD = 35 см.

Итак, длина отрезка AD равна 35 см.