Question

Радіус кола описаного навколо правильного трикутника дорівнює 9 см. Знайдіть сторону трикутника

Answer 1

Ответ:

$9\sqrt{3}$ см

Объяснение:

формула $R=\frac{a}{\sqrt{3} }$ , де а - сторона трикутника

Тоді

Якщо R = 9см, то $a=9\sqrt{3}$см

Answer 2

Ответ:

9√9

Объяснение:

Радиус окружности описанной около треугольника определяеться по формуле:

R=

$\frac{a}{? \sqrt{9} }$

тогда R=

$\sqrt{9}$

Если R=9,то а

$\sqrt[9]{9}$

Answer 3

Радіус кола описаного навколо правильного трикутника пов'язаний зі стороною трикутника певним співвідношенням. Для правильного трикутника відомо, що центр кола описаного навколо нього збігається з центром трикутника, а всі сторони рівні між собою.

У такому трикутнику відстань від центра трикутника до будь-якої сторони (радіус описаного кола) є перпендикулярним падінням з центра на сторону трикутника. Це також є медіаною трикутника, і воно розділяє сторону трикутника на дві рівні частини.

Отже, у правильному трикутнику радіус описаного кола є медіаною, яка також є висотою та бісектрисою. Тобто, ми можемо розглядати утворені трикутники, що є напівтрикутниками, де гіпотенузою є радіус описаного кола, а одна зі сторін є половиною сторони правильного трикутника.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для цього напівтрикутника:

(половина сторони трикутника)^2 + (висота трикутника)^2 = (радіус описаного кола)^2

Позначимо сторону правильного трикутника як "a", тоді половина сторони буде "a/2", а висота трикутника також буде "a/2", оскільки вона є медіаною і розділяє сторону навпіл.

Підставляючи ці значення у теорему Піфагора, отримаємо:

(a/2)^2 + (a/2)^2 = 9^2

Спростимо рівняння:

a^2/4 + a^2/4 = 81

a^2/2 = 81

a^2 = 162

a = √162 ≈ 12.73 см

Таким чином, сторона правильного трикутника дорівнює приблизно 12.73 см.