Question

Помогите, пожалуйста! Если расстояние от центра окружности с радиусом 6 до прямой p равно 6, то1) взаимное расположение окружности и прямой p установить нельзя2) p – секущая по отношению к окружности3) прямая p и окружность не имеют общих точек4) p – касательная к окружности

Answer 1

Решение:

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну точку.

d = r => р с центром О имеет только одну общую точку. (также => d - радиус)

Прямая р - касательная, так как:

Касательная - прямая, которая с окружностью имеет только одну общую точку.

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. (d - радиус)

=> прямая р - касательная.

Ответ: 4)

Answer 2

Для того чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим варианты взаимного расположения окружности и прямой.

Исходные данные:

• Радиус окружности: 6
• Расстояние от центра окружности до прямой: 6

Заметим, что расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности. Это означает, что прямая касается окружности.

Ответ: 4) Прямая p – касательная к окружности.

Таким образом, взаимное расположение окружности и прямой p можно установить: прямая p является касательной к окружности.